count=0
     mes count
     button gosub "増やす" , *tas
     button gosub "減らす" , *hik
     stop
*tas
     count++
     return
*hik
     count--
     return
以上に用に替えてみて下さい。
HSPでは変数の宣言はいりません。
print とより mes が推奨されます。
また、文字列は"で囲わなければなりません。
あと,stop命令を入れたのは念のためです。今回の場合入れなくても構いません。
ただ、一般的にあそこにstopを入れないと後ろのスクリプトが実行されてしまいます。
(今回の場合、++と--両方が実行されるため気にしなくて良い。)
あと、変数の中身が変わっても、表示が変わらないので、
return(2つ両方とも)の前に
mes count 
を入れて下さい。
このままだと、文字があとにどんどん追加されていくので
本来以下のようであるべきでしょう
     count=0
*start
     cls 0
     mes count
     button "増やす" , *up
     button "減らす" , *down
     stop
*up
     count++
     goto *start
*down
     count--
     goto *start
ちなみにclsは画面をリセットする命令です。