少し前のコンテストにHSP製のリモートデスクトップアプリがありましたね。
http://hsp.tv/contest2010/entry.php?id=230
多分コレです。
自作したいのであれば、
pcbnet2などがいいでしょう。
■ホスト側(操作される側)
①接続を受ける
ループ
├②画面をキャプチャし、画像データをクライアントへ送信
└③クライアント側③で送信された座標やクリックデータを受信し、実行
■クライアント側(操作する側)
①接続する
ループ
├②ホスト側②で送信された画像データを受信し、表示
└③表示した画面内におけるマウス座標や、クリック状態データをホストへ送信
上記に加え、
接続をした際、接続を受けた際などに解像度のデータなどを相手方へ送り、
それを元にウィンドウを初期化するなどの処理が必要になってきますが、
リモートデスクトップの核となる仕組みはこんな感じだと思います。
頑張ってください!