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長い間受験勉強に励んでおりましたShinyaです。よろしくお願いします。
以下のスクリプトは画像を1dotづつ表示するベースサンプルなのですが、とりあえず[ line ]命令を使って横一列を表示するデモンストレーションをしてみました。

	screen 0, ginfo_dispx, ginfo_dispy, 0, 0, 0


	title "４点をクリックしてください"

*main

	repeat 4
		stick a  :  if a  !=  256 {  wait 1  :  continue cnt  }
		x(cnt)  =  double(mousex)
		y(cnt)  =  double(mousey)
		pset mousex, mousey
	loop

	x1  =  (x.2 - x)
	x2  =  (x.3 - x.1)
	y1  =  (y.2 - y)
	y2  =  (y.3 - y.1)

	// 縦２直線の傾き
	ra  =  y1  /  x1
	la  =  y2  /  x2

	// 縦２直線の距離
	a  =  sqrt(x1 * x1  +  y1 * y1)
	b  =  sqrt(x2 * x2  +  y2 * y2)

	if b > a {  a  =  b  }

	rxx  =  0.0
	lxx  =  0.0
	rv   =  x1 / a
	lv   =  x2 / a

redraw 0

	repeat a

		rxx  +  rv
		lxx  +  lv

		// 縦２直線の方程式
		x1  =  rxx + x
		x2  =  lxx + x.1
		y1  =  ra * rxx  +  y
		y2  =  la * lxx  +  y.1

;↓のスラッシュを一つ消してください
//*/
		line x1, y1, x2, y2
/*/
		a  =  (x2 - x1)
		b  =  (y2 - y1)

		// 横１直線の傾き
		w  =  b  /  a

		// 横１直線の距離
		d  =  sqrt(a * a  +  b * b)

		xx  =  0.0
		wv  =  a / d

		repeat d

			xx  +  wv

			pset x1 + xx, w * xx + y1

		loop
//*/

	loop

redraw 1

	goto *main

｛スクリプト内のトグルコメントを入れ替えてください｝一応、[ pset ]命令で表示するものも作ってみました。
しかし、どうしても穴の開いた部分ができてしまうので直線を滑らかに表示する方法を考えていただけないでしょうか＞お願いします。

> しかし、どうしても穴の開いた部分ができてしまうので

　穴は直線自体の描画ではなく、直線を引く本数が少ないから
生じているのではないでしょうか。
　実験用サンプル。

	repeat 6
		x0 = cnt * 100
		x = 0
		v = cnt + 1
		repeat 200
			line x0 + 100 - x, 100, x0 + x, 0
			x += v
			if ( x > 100 ) : break
		loop
	loop

　ちょっとだけ修正してみる。

	rv   =  x1 / a / 2
	lv   =  x2 / a / 2

redraw 0

	repeat a * 2

直線を引く回数を２倍にするのですか！これで、かなり実用性がUPしました。
naznyarkさんにはいつも助けられております、ありがとうございます。早速、モジュールを作成していきたいと思います。